Karma Test 5

1. Bir tren saatte 90 km hızla gidiyorsa, 5 saatte kaç kilometre yol alır?

• A) 350
• B) 400
• C) 450 ✓
• D) 500

Yol problemi formülü kullanılır. Formül: Yol = Hız × Zaman (x = v . t) • Hız (v): 90 km/s • Zaman (t): 5 saat • İşlem: 90 × 5 = 450 Sonuç: Tren 450 km yol alır.

2. Bir zar iki kez atıldığında, toplam 6 elde edilme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 5/36 ✓
• C) 1/12
• D) 1/9

Olasılık formülü kullanılır. Formül: İstenen Durum / Tüm Durumlar • Tüm Durumlar: 6 × 6 = 36 • İstenen Durumlar (Toplam 6): (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) -> 5 adet • İşlem: 5 / 36 Sonuç: Olasılık 5/36'dır.

3. Bir sınıfta 15 erkek ve 10 kız öğrenci var. Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı nedir?

• A) 1/2
• B) 2/5 ✓
• C) 1/3
• D) 2/3

Olasılık hesabı yapılır. • Kız Öğrenci Sayısı: 10 • Toplam Öğrenci: 15 + 10 = 25 • İşlem: 10 / 25 (5 ile sadeleştirilir) • Sadeleştirme: 2 / 5 Sonuç: Olasılık 2/5'tir.

4. Bir işçi bir işi 18 saatte, bir diğeri ise aynı işi 12 saatte bitiriyor. İkisi birlikte bu işi kaç saatte bitirir?

• A) 6
• B) 7.2 ✓
• C) 8
• D) 9

İşçi problemi formülü kullanılır. Formül: 1/t_toplam = 1/t1 + 1/t2 • Verilenler: t1=18, t2=12 • İşlem: 1/18 + 1/12 (Paydalar 36'da eşitlenir) • (2/36) + (3/36) = 5/36 • t_toplam = 36 / 5 • İşlem: 36 / 5 = 7.2 Sonuç: İkisi birlikte 7.2 saatte bitirir.

5. Bir üçgende iki iç açının ölçüleri 45° ve 75° ise, üçüncü açının ölçüsü nedir?

• A) 60° ✓
• B) 75°
• C) 90°
• D) 45°

Üçgen iç açıları toplamı kuralı kullanılır. Kural: İç açılar toplamı 180°'dir. • Verilen Açılar: 45° ve 75° • Toplam: 45 + 75 = 120° • İşlem: 180 - 120 = 60 Sonuç: Üçüncü açı 60°'dir.

6. Bir mağazada bir ürüne %25 indirim uygulanmıştır. İndirimden önce fiyatı 400 TL olan ürünün indirim sonrası fiyatı kaç TL'dir?

• A) 300 ✓
• B) 320
• C) 350
• D) 280

Yüzde indirim hesabı yapılır. • Ürün Fiyatı: 400 TL • İndirim Oranı: %25 • İndirim Tutarı: 400 × 0.25 = 100 TL • Yeni Fiyat: 400 - 100 = 300 TL Sonuç: İndirimli fiyat 300 TL'dir.

7. Bir geometrik dizide ilk terim 2 ve ortak çarpan 3'tür. Beşinci terim kaçtır?

• A) 54
• B) 162 ✓
• C) 486
• D) 324

Geometrik dizi formülü kullanılır. Formül: a_n = a1 × r^(n-1) • a1 (İlk terim): 2 • r (Ortak çarpan): 3 • n (Terim sayısı): 5 • İşlem: 2 × 3^(5-1) = 2 × 3^4 • 2 × 81 = 162 Sonuç: Beşinci terim 162'dir.

8. Bir torbada 10 kırmızı, 8 mavi ve 6 yeşil top vardır. Rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı nedir?

• A) 1/4
• B) 5/12 ✓
• C) 1/2
• D) 10/24

Olasılık hesabı yapılır. • Kırmızı Top: 10 • Toplam Top: 10 + 8 + 6 = 24 • Olasılık: 10 / 24 • Sadeleştirme: (10÷2) / (24÷2) = 5/12 Sonuç: Kırmızı gelme olasılığı 5/12'dir.

9. Bir histogram bir mağazanın ürün satışlarını gösteriyor: Ürün A: 100, Ürün B: 150, Ürün C: 200. Toplam satış miktarı nedir?

• A) 450 ✓
• B) 500
• C) 400
• D) 350

Toplama işlemi yapılır. • Ürün A: 100 • Ürün B: 150 • Ürün C: 200 • İşlem: 100 + 150 + 200 = 450 Sonuç: Toplam satış 450 adettir.

10. Bir havuzun 3/4'ü dolu. Tam dolu bir havuz 600 litre alıyorsa, dolu kısmı kaç litredir?

• A) 450 ✓
• B) 400
• C) 300
• D) 350

Kesir problemi çözülür. • Havuz Kapasitesi: 600 Litre • Doluluk Oranı: 3/4 • İşlem: 600 × (3/4) • 600 / 4 = 150 • 150 × 3 = 450 Sonuç: Havuzda 450 litre su vardır.

11. Bir öğrenci sınav sonuçlarını bir tablo ile göstermiştir: Matematik: 85, Türkçe: 90, Fen: 80. Ortalama puanı nedir?

• A) 85 ✓
• B) 80
• C) 90
• D) 88

Aritmetik ortalama formülü kullanılır. Formül: Toplam Puan / Ders Sayısı • Puanlar: 85, 90, 80 • Toplam: 85 + 90 + 80 = 255 • Ders Sayısı: 3 • İşlem: 255 / 3 = 85 Sonuç: Ortalama 85'tir.

12. Bir mağazada bir ürünün fiyatı %10 artırıldığında 550 TL oldu. Ürünün eski fiyatı neydi?

• A) 500 ✓
• B) 520
• C) 480
• D) 530

Ters yüzde hesabı yapılır. • Yeni Fiyat: 550 TL • Artış Oranı: %10 (Yani fiyat %110 oldu) • Denklem: Eski Fiyat × 1.10 = 550 • İşlem: 550 / 1.10 = 500 Sonuç: Ürünün eski fiyatı 500 TL'dir.

13. Bir zar atıldığında, 2, 4 veya 6 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/2 ✓
• B) 1/3
• C) 1/6
• D) 2/3

Olasılık hesabı yapılır. • İstenen Durumlar: {2, 4, 6} -> 3 adet • Tüm Durumlar: 6 adet • İşlem: 3 / 6 • Sadeleştirme: 1 / 2 Sonuç: Olasılık 1/2'dir.

14. Bir üçgende bir iç açı 120° ise, bu üçgenin adı nedir?

• A) Dik üçgen
• B) Dar açılı üçgen
• C) Geniş açılı üçgen ✓
• D) Eşkenar üçgen

Üçgen sınıflandırma kuralları kullanılır. • Kural: Bir açısı 90°'den büyük olan üçgenlere 'Geniş Açılı Üçgen' denir. • Verilen Açı: 120° (120 > 90) Sonuç: Bu bir geniş açılı üçgendir.

15. Bir çubuk grafiği bir firmanın yıllık kazançlarını gösteriyor: Ocak: 200, Şubat: 250, Mart: 300. İlk üç ayın toplam kazancı nedir?

• A) 750 ✓
• B) 700
• C) 800
• D) 650

Toplama işlemi yapılır. • Ocak: 200 • Şubat: 250 • Mart: 300 • İşlem: 200 + 250 + 300 = 750 Sonuç: Toplam kazanç 750 birimdir.

16. Bir işçi bir işi 24 saatte, bir diğeri ise aynı işi 16 saatte yapıyor. İkisi birlikte bu işi kaç saatte yapar?

• A) 10
• B) 9.6 ✓
• C) 12
• D) 8

İşçi problemi formülü kullanılır. Formül: 1/t_toplam = 1/t1 + 1/t2 • Verilenler: t1=24, t2=16 • İşlem: 1/24 + 1/16 (Paydalar 48'de eşitlenir) • (2/48) + (3/48) = 5/48 • t_toplam = 48 / 5 • İşlem: 9.6 Sonuç: İkisi birlikte 9.6 saatte yapar.

17. Bir geometrik dizide ilk terim 5 ve ortak çarpan 3'tür. Üçüncü terim kaçtır?

• A) 45 ✓
• B) 135
• C) 15
• D) 75

Geometrik dizi formülü kullanılır. Formül: a_n = a1 × r^(n-1) • a1: 5, r: 3, n: 3 • İşlem: 5 × 3^(3-1) = 5 × 3^2 • 5 × 9 = 45 Sonuç: Üçüncü terim 45'tir.

18. Bir zar iki kez atıldığında, her iki zarın da 3 gelme olasılığı nedir?

• A) 1/6
• B) 1/36 ✓
• C) 1/12
• D) 1/18

Bağımsız olayların olasılığı hesaplanır. • 1. Zarın 3 gelmesi: 1/6 • 2. Zarın 3 gelmesi: 1/6 • İşlem: (1/6) × (1/6) = 1/36 Sonuç: Olasılık 1/36'dır.

19. Bir havuzun 2/5'i dolu. Havuzun tamamı 400 litre alıyorsa, dolu kısmı kaç litredir?

• A) 150
• B) 160 ✓
• C) 120
• D) 180

Kesir hesaplaması yapılır. • Kapasite: 400 Litre • Doluluk: 2/5 • İşlem: 400 × (2/5) • 400 / 5 = 80 • 80 × 2 = 160 Sonuç: Dolu kısım 160 litredir.

20. Bir histogram bir marketin ürün satışlarını gösteriyor: Süt: 90, Ekmek: 120, Peynir: 80. Toplam satış miktarı nedir?

• A) 300
• B) 290 ✓
• C) 310
• D) 280

Toplama işlemi yapılır. • Süt: 90 • Ekmek: 120 • Peynir: 80 • İşlem: 90 + 120 + 80 = 290 Sonuç: Toplam satış 290 adettir.

21. Bir küpün bir kenarı %20 artırılırsa hacmi yüzde kaç artar?

• A) 60
• B) 72.8 ✓
• C) 20
• D) 44

Değer vererek hesaplama yöntemi kullanılır. • İlk Kenar: 10 olsun. Hacim = 10^3 = 1000. • Yeni Kenar: %20 artışla 12 olur. • Yeni Hacim: 12^3 = 1728. • Fark: 1728 - 1000 = 728. • Oran: 1000'de 728 artış, %72.8 demektir. Sonuç: Hacim %72.8 artar.

22. Z/6'da x² - x = 0 denkleminin kaç kökü vardır?

• A) 2
• B) 3
• C) 4 ✓
• D) 1

Tüm elemanlar denenerek kontrol edilir (x^2 - x ≡ 0 mod 6). • x=0 -> 0-0=0 (Kök) • x=1 -> 1-1=0 (Kök) • x=2 -> 4-2=2 • x=3 -> 9-3=6≡0 (Kök) • x=4 -> 16-4=12≡0 (Kök) • x=5 -> 25-5=20≡2 Sonuç: Kökler {0, 1, 3, 4} olmak üzere 4 tanedir.

23. Bir torbada 1'den 10'a kadar numaralı kartlar var. Çekilen kartın çift veya asal olma olasılığı kaçtır?

• A) 4/5 ✓
• B) 9/10
• C) 7/10
• D) 1/2

Kümeler yöntemiyle sayılır. • Tüm Sayılar: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (10 tane) • Çiftler: {2, 4, 6, 8, 10} • Asallar: {2, 3, 5, 7} • Birleşim (Çift VEYA Asal): {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10} • Sayısı: 8 adet • Olasılık: 8/10 = 4/5 Sonuç: Olasılık 4/5'tir.

24. f(x) = 3x - 2 ve g(x) = x + 4 ise (fog)(2) kaçtır?

• A) 12
• B) 14
• C) 16 ✓
• D) 18

Bileşke fonksiyon sırayla çözülür. • Adım 1: g(2)'yi bul. g(2) = 2 + 4 = 6. • Adım 2: f(g(2)) yani f(6)'yı bul. • İşlem: f(6) = 3(6) - 2 = 18 - 2 = 16. Sonuç: Değer 16'dır.

25. Bir sınıftaki öğrencilerin %30'u matematik, %40'ı fizik dersinden kalmıştır. %10'u her iki dersten de kaldığına göre, en az bir dersten geçenlerin oranı nedir?

• A) %60
• B) %70
• C) %80
• D) %90 ✓

Küme mantığı ve tümleyen kullanılır. • 'En az bir dersten geçen' ifadesinin tersi 'Hiçbir dersten geçemeyen' yani 'Her ikisinden kalan'dır. • Her iki dersten kalanlar: %10 (Soruda verilmiş). • İşlem: Tüm sınıf (%100) - Her ikisinden kalanlar (%10) • 100 - 10 = 90 Sonuç: En az bir dersten geçenlerin oranı %90'dır.