Karma Test 8

1. 2 üssü 5 kaçtır?

• A) 32 ✓
• B) 16
• C) 64
• D) 25

2x2x2x2x2 = 32.

2. Düzlemde 4 farklı doğru en çok kaç noktada kesişebilir?

• A) 4
• B) 6 ✓
• C) 8
• D) 10

Kombinasyon kullanılır (Her 2 doğru 1 noktada kesişir). Formül: C(n, 2) • n: 4 doğru • İşlem: C(4, 2) = (4 × 3) / (2 × 1) • 12 / 2 = 6 Sonuç: En çok 6 noktada kesişir.

3. 1, 3, 6, 10, 15, ? Dizinin sonraki terimi kaçtır?

• A) 20
• B) 21 ✓
• C) 25
• D) 18

Artış miktarı incelenir. • +2, +3, +4, +5 şeklinde artıyor. • Sıradaki artış: +6 • 15 + 6 = 21. Sonuç: Sonraki terim 21'dir.

4. Vektörlerde u=(1, 2) ve v=(3, 4) ise u+v vektörü nedir?

• A) (4, 6) ✓
• B) (3, 8)
• C) (2, 2)
• D) (4, 8)

Vektör toplama. • (1+3, 2+4) • (4, 6) Sonuç: (4, 6).

5. Bir sayının yarısı 10 ise 3 katı kaçtır?

• A) 60 ✓
• B) 30
• C) 50
• D) 40

x/2=10 -> x=20. 3x=60.

6. Hangi sayının yarısının 3 fazlası 10 eder?

• A) 14 ✓
• B) 12
• C) 16
• D) 20

x/2 + 3 = 10 -> x/2 = 7 -> x = 14.

7. Bir sayının %40'ı ile %30'unun farkı 20 ise bu sayı kaçtır?

• A) 100
• B) 200 ✓
• C) 400
• D) 500

Yüzde farkı üzerinden gidilir. • Fark Yüzdesi: %40 - %30 = %10 • Denklem: Sayının %10'u 20 ise kendisi kaçtır? • İşlem: 20 × 10 = 200 (veya 20 / 0.10) Sonuç: Sayı 200'dür.

8. A={a,b,c} kümesinin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır?

• A) 3 ✓
• B) 4
• C) 6
• D) 8

Kombinasyon hesaplanır. • 3 elemandan 2'si seçilir: C(3, 2) • C(3, 1) ile aynıdır, o da 3'tür. • Alt Kümeler: {a,b}, {a,c}, {b,c}. Sonuç: 3 tanedir.

9. Bir araba deposundaki benzinin önce %20'sini sonra kalanın %50'sini harcıyor. Geriye deponun yüzde kaçı kalır?

• A) 30
• B) 40 ✓
• C) 50
• D) 60

Adım adım hesaplanır (Başlangıç 100 olsun). • %20 harcandı -> Kalan 80 • 80'in %50'si (yarısı) harcandı -> 40 gider. • Geriye Kalan: 80 - 40 = 40. Sonuç: Deponun %40'ı kalır.

10. Bir malın fiyatı önce %10 artırılıyor, sonra zamlı fiyat üzerinden %10 indiriliyor. Son durum nedir?

• A) Değişmez
• B) %1 artar
• C) %1 azalır ✓
• D) %10 azalır

100 birim üzerinden hesaplanır. • Zam: 100 + 10 = 110 • İndirim: 110'un %10'u 11'dir. • Son Fiyat: 110 - 11 = 99 • Değişim: 100 -> 99 (%1 azalma). Sonuç: Fiyat %1 azalır.

11. A = {1, 2, 3} kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

• A) 6
• B) 7
• C) 8 ✓
• D) 9

Alt küme formülü. • 2³ = 8 Sonuç: 8.

12. Hangi sayının yarısının 3 fazlası 10 eder?

• A) 14 ✓
• B) 12
• C) 16
• D) 20

x/2 + 3 = 10 -> x/2 = 7 -> x = 14.

13. Bir dikdörtgenin çevresi 24 cm, alanı 32 cm² ise kenar uzunlukları nedir?

• A) 4 ve 8 ✓
• B) 2 ve 16
• C) 6 ve 4
• D) 1 ve 32

İki bilinmeyenli denklem mantığı kullanılır. • Çevre = 2(a+b) = 24 => a+b = 12 • Alan = a.b = 32 • Toplamı 12, çarpımı 32 olan sayılar 4 ve 8'dir. Sonuç: Kenarlar 4 ve 8 cm'dir.

14. Bir sınıfta öğrenciler sıralara 2'şerli oturunca 4 öğrenci ayakta kalıyor, 3'erli oturunca 2 sıra boş kalıyor. Sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 20
• B) 24 ✓
• C) 30
• D) 34

Sıra sayısı üzerinden denklem kurulur. • Sıra Sayısı = x • 1. Durum Mevcudu: 2x + 4 • 2. Durum Mevcudu: 3(x - 2) • Eşitleme: 2x + 4 = 3x - 6 => x = 10 (Sıra Sayısı) • Mevcut: (2 × 10) + 4 = 24. Sonuç: Sınıf mevcudu 24'tür.

15. Bir koşucu pisti 60 saniyede koşuyor. Hızını %20 artırırsa kaç saniyede koşar?

• A) 48
• B) 50 ✓
• C) 54
• D) 72

Hız ile zaman ters orantılıdır. • Eski Hız: 100v -> Süre: 60 sn -> Yol: 6000v • Yeni Hız: 120v • Yeni Süre: 6000v / 120v = 50 sn. Sonuç: 50 saniyede koşar.

16. 3 farklı mektup 2 posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir?

• A) 6
• B) 8 ✓
• C) 9
• D) 5

Çarpma kuralı (Saymanın temel ilkesi) kullanılır. • 1. Mektup için: 2 seçenek • 2. Mektup için: 2 seçenek • 3. Mektup için: 2 seçenek • İşlem: 2 × 2 × 2 = 8. Sonuç: 8 farklı şekilde atılabilir.

17. s(A)=5, s(B)=4 ise s(A∪B) en az kaç olabilir?

• A) 5 ✓
• B) 6
• C) 9
• D) 1

Birleşimin en az olması için biri diğerinin alt kümesi olmalıdır. • Büyük küme A (5 eleman) • B kümesi A'nın içindeyse birleşim A'ya eşittir. Sonuç: En az 5 olabilir.

18. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı gözlüklü, gözlüklülerin %20'si erkektir. Tüm sınıfın yüzde kaçı gözlüklü erkektir?

• A) 12 ✓
• B) 20
• C) 30
• D) 40

Yüzdelerin çarpımı alınır. • %60'ın %20'si • 0.60 × 0.20 = 0.12 Sonuç: Sınıfın %12'sidir.

19. Bir miktar para 3 kişi arasında 2, 3, 5 ile orantılı paylaştırılıyor. En az alan 40 TL aldıysa toplam para ne kadardır?

• A) 200 ✓
• B) 150
• C) 250
• D) 300

2k=40 -> k=20. Toplam 10k=200.

20. Bir torbada 1'den 20'ye kadar numaralandırılmış kartlar var. Çekilen kartın asal sayı olma olasılığı kaçtır?

• A) 2/5 ✓
• B) 1/2
• C) 9/20
• D) 3/10

Asal sayılar sayılır. • Asallar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (8 tane) • Toplam: 20 • Oran: 8/20 = 2/5. Sonuç: Olasılık 2/5'tir.

21. 3x - 2y = 10 ve x + y = 5 denklem sistemini sağlayan x değeri kaçtır?

• A) 2
• B) 3
• C) 4 ✓
• D) 5

Yok etme metodu uygulanır. • 1. Denklem: 3x - 2y = 10 • 2. Denklem (2 ile çarp): 2x + 2y = 10 • Taraf tarafa topla: (3x + 2x) + (-2y + 2y) = 10 + 10 5x = 20 x = 4. Sonuç: x değeri 4'tür.

22. Bir sınıftan seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı 2/5 ise, sınıftaki erkek öğrenci oranı nedir?

• A) 2/5
• B) 3/5 ✓
• C) 1/5
• D) 4/5

Tüm olasılık 1'dir. • P(Erkek) = 1 - P(Kız) • 1 - 2/5 = 3/5. Sonuç: Erkek öğrenci oranı 3/5'tir.

23. Mantıkta p => q önermesinin karşıt tersi nedir?

• A) q => p
• B) p' => q'
• C) q' => p' ✓
• D) q' => p

Karşıt ters kuralı. • Hem yer hem işaret değiştirir. Sonuç: q' => p'.

24. Ardışık 3 tek sayının toplamı 27 ise en küçük sayı kaçtır?

• A) 7 ✓
• B) 9
• C) 5
• D) 11

Sayılar: n, n+2, n+4. Toplam 3n + 6 = 27 -> 3n = 21 -> n = 7.

25. 2 üssü 5 kaçtır?

• A) 32 ✓
• B) 16
• C) 64
• D) 25

2x2x2x2x2 = 32.