Üslü Sayılar 1
Üslü Sayılar 1
2³ kaçtır?
Bu testteki tüm sorular ve cevapları (25 soru)
1. 2³ kaçtır?
- A) 6
- B) 8 ✓
- C) 9
- D) 12
Üslü sayı tanımı kullanılır. Tanım: Tabanı üs kadar kendisiyle çarp. • İşlem: 2 × 2 × 2 • 4 × 2 = 8 Sonuç: 8.
2. 3⁴ kaçtır?
- A) 27
- B) 81 ✓
- C) 64
- D) 243
Üslü sayı hesabı yapılır. • İşlem: 3 × 3 × 3 × 3 • 9 × 9 = 81 Sonuç: 81.
3. Bir sayının sıfırıncı kuvveti nedir?
- A) 0
- B) 1 ✓
- C) Kendisi
- D) Tanımsız
Üslü sayı kuralı hatırlanır. Kural: Sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1'dir (a⁰ = 1). Sonuç: 1.
4. 5⁻¹ kaçtır?
- A) 5
- B) 1/5 ✓
- C) 1
- D) 0
Negatif üs kuralı uygulanır. Kural: a⁻¹ = 1/a • İşlem: 5⁻¹ = 1/5 Sonuç: 1/5.
5. (-2)³ kaçtır?
- A) -8 ✓
- B) 8
- C) -4
- D) 4
Negatif taban ve tek üs kuralı uygulanır. • İşlem: (-2) × (-2) × (-2) • 4 × (-2) = -8 Sonuç: -8.
6. 2¹⁰ kaçtır?
- A) 512
- B) 1024 ✓
- C) 2048
- D) 256
Kuvvet hesabı yapılır. • 2⁵ = 32 • 2¹⁰ = 32 × 32 = 1024 Sonuç: 1024.
7. Bir sayının küpü ile karesi arasındaki fark 48'dir. Bu sayı nedir?
- A) 3
- B) 4 ✓
- C) 2
- D) 5
Denklem kurulur. Denklem: x³ - x² = 48 • x²(x - 1) = 48 • x = 4 için: 16 × 3 = 48 sağlar. Sonuç: Sayı 4'tür.
8. 10⁵ kaçtır?
- A) 100000 ✓
- B) 10000
- C) 1000
- D) 100
10'un kuvvetleri kuralı uygulanır. Kural: Üs kadar 0 eklenir. • 1'in yanına 5 tane 0: 100000 Sonuç: 100000.
9. Bir sayının karesi, kendisinin 9 katına eşittir. Bu pozitif sayı aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 3
- B) 0
- C) 1
- D) 9 ✓
Denklem çözülür. Denklem: x² = 9x • x(x - 9) = 0 • x = 0 veya x = 9 • Pozitif istendiği için 9 alınır. Sonuç: 9.
10. 0³ kaçtır?
- A) 0 ✓
- B) 1
- C) Tanımsız
- D) 3
Sıfırın kuvvetleri kuralı. Kural: 0'ın pozitif kuvvetleri 0'dır. Sonuç: 0.
11. Üs sayısı negatif olan bir ifade için doğru ifade hangisidir?
- A) Sonuç sıfırdır.
- B) Sonuç pozitif olur.
- C) Sonuç sayının çarpmaya göre tersi alınarak hesaplanır. ✓
- D) Sonuç negatif olur.
Negatif üs, bir sayının işaretini (pozitif veya negatif olmasını) değiştirmez, sadece o sayının çarpmaya göre tersinin alınmasını ifade eder. Örneğin; 2⁻³ = 1/8 (sonuç pozitif) iken, (-2)⁻³ = -1/8 (sonuç negatif) olur. Dolayısıyla 'Sonuç pozitif olur' ifadesi her zaman doğru değildir. Kesin doğru olan kural, sayının tersinin alınmasıdır.
12. 4⁰ + 3⁻² işleminin sonucu nedir?
- A) 1
- B) 1.11 ✓
- C) 1.09
- D) 0.92
İşlemler yapılır. • 4⁰ = 1 • 3⁻² = 1/9 ≈ 0.11 • Toplam: 1 + 0.11 = 1.11 Sonuç: 1.11.
13. 2^x = 16 olduğunda x kaçtır?
- A) 4 ✓
- B) 5
- C) 6
- D) 3
Üslü denklem çözülür. • 2'nin kaçıncı kuvveti 16 eder? • 2 × 2 × 2 × 2 = 16 Sonuç: x = 4.
14. Bir sayının üçüncü kuvveti 27'dir. Bu sayı kaçtır?
- A) 9
- B) 3 ✓
- C) -3
- D) 27
Denklem çözülür. • x³ = 27 • 3³ = 27 Sonuç: 3.
15. (-1)¹⁰⁰ kaçtır?
- A) 1 ✓
- B) -1
- C) 0
- D) Tanımsız
Negatif taban ve çift üs kuralı. • Üs (100) çifttir. • Sonuç pozitif olur. Sonuç: 1.
16. 6² + 2³ işleminin sonucu nedir?
- A) 40
- B) 44 ✓
- C) 48
- D) 52
Değerler hesaplanır. • 6² = 36 • 2³ = 8 • Toplam: 36 + 8 = 44 Sonuç: 44.
17. Bir üslü sayının karesi ile kendisinin toplamı 20'dir. Bu sayı nedir?
- A) 4 ✓
- B) 5
- C) 3
- D) -4
Denklem çözülür. Denklem: x² + x = 20 • x(x + 1) = 20 • 4 × 5 = 20 sağlar. Sonuç: 4.
18. Bir sayının üçüncü kuvvetinin yarısı 32'dir. Bu sayı kaçtır?
- A) 4 ✓
- B) 6
- C) 8
- D) 16
Denklem çözülür. • x³ / 2 = 32 • x³ = 64 • 4³ = 64 Sonuç: 4.
19. 1'in herhangi bir kuvveti kaçtır?
- A) 1 ✓
- B) 0
- C) -1
- D) Tanımsız
1 sayısının tüm gerçel sayı kuvvetleri yine 1'e eşittir. Kural: n bir gerçel sayı olmak üzere 1ⁿ = 1 şeklindedir. Örneğin: 1⁵ = 1 veya 1⁻³ = 1.
20. Bir sayının karesi, kendisinin 8 katıdır. Bu pozitif sayı kaçtır?
- A) 7
- B) 8 ✓
- C) 9
- D) 0
Denklem çözülür. Denklem: x² = 8x • x(x - 8) = 0 • x = 0 veya x = 8 • Pozitif dendiği için 8. Sonuç: 8.
21. 2⁵ . 2³ işleminin sonucu kaçtır?
- A) 2⁸ ✓
- B) 2¹⁵
- C) 2²
- D) 4⁸
Üslü sayılarda çarpma kuralı. Kural: Tabanlar aynıysa üsler toplanır. • 2⁵⁺³ = 2⁸ Sonuç: 2⁸.
22. (3²)³ ifadesinin eşiti nedir?
- A) 3⁵
- B) 3⁶ ✓
- C) 9³
- D) 3⁸
Üssün üssü kuralı. Kural: Üsler çarpılır. • 3²ˣ³ = 3⁶ Sonuç: 3⁶.
23. 5⁴ / 5² işleminin sonucu kaçtır?
- A) 5² ✓
- B) 5⁶
- C) 5⁸
- D) 1
Üslü sayılarda bölme kuralı. Kural: Tabanlar aynıysa üsler çıkarılır. • 5⁴⁻² = 5² Sonuç: 5².
24. 2⁻³ ifadesinin değeri kaçtır?
- A) 1/8 ✓
- B) -8
- C) -6
- D) 1/6
Negatif üs işlemi. • 2⁻³ = 1/2³ • 1/8 Sonuç: 1/8.
25. (-3)² ile -3² arasındaki fark kaçtır?
- A) 0
- B) 18 ✓
- C) 9
- D) -18
Parantez ve işaret önceliği. • (-3)² = 9 (Pozitif) • -3² = -9 (Negatif, önce üs alınır) • Fark: 9 - (-9) = 9 + 9 = 18 Sonuç: 18.