Köklü Sayılar

1. √50 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 5√3
• B) 5√2 ✓
• C) 50
• D) 6√2
• E) 4√2

√50 ifadesi, 50=25.2 olacak şekilde tam kare çarpana ayrılır: √50 = √(5^2.2) = 5√2.

2. 3√3 + 3√3 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 6√4
• B) 9√3
• C) 7√3
• D) 6√3 ✓
• E) 5√3

Kök derecesi ve kök içi aynı olan terimlerde katsayılar + işlemine göre birleştirilir: 3√3 + 3√3 = (3+3)√3 = 6√3.

3. √300 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 9√3
• B) 10√4
• C) 10√3 ✓
• D) 11√3
• E) 300

√300 ifadesi, 300=100.3 olacak şekilde tam kare çarpana ayrılır: √300 = √(10^2.3) = 10√3.

4. (√2 + √13) . (√2 - √13) işleminin sonucu kaçtır?

• A) -10
• B) -11 ✓
• C) 26
• D) 15
• E) 11

(x+y)(x-y)=x^2-y^2 özdeşliğinden (√2+√13)(√2-√13) = 2 - 13 = -11.

5. 1/(√2 - 2) ifadesinin paydası rasyonel yapılmış hâli nedir?

• A) (-√2 - 2)/2 ✓
• B) (√2 + 2)/3
• C) √2 - 2
• D) (√2 - 2)/2
• E) (√2 + 3)/2

Pay ve payda eşlenik olan (√2 + 2) ile çarpılır; payda (√2)^2-2^2 = 2-4 = -2 olur ve sonuç (-√2 - 2)/2 elde edilir.

6. √243 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 243
• B) 9√3 ✓
• C) 10√3
• D) 8√3
• E) 9√4

√243 ifadesi, 243=81.3 olacak şekilde tam kare çarpana ayrılır: √243 = √(9^2.3) = 9√3.

7. 6√5 + 8√5 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 14√6
• B) 15√5
• C) 48√5
• D) 13√5
• E) 14√5 ✓

Kök derecesi ve kök içi aynı olan terimlerde katsayılar + işlemine göre birleştirilir: 6√5 + 8√5 = (6+8)√5 = 14√5.

8. 3√2 + 6√2 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 18√2
• B) 8√2
• C) 9√2 ✓
• D) 9√3
• E) 10√2

Kök derecesi ve kök içi aynı olan terimlerde katsayılar + işlemine göre birleştirilir: 3√2 + 6√2 = (3+6)√2 = 9√2.

9. 18/√3 ifadesinin paydası rasyonel yapılmış (sadeleştirilmiş) hâli nedir?

• A) 18√3
• B) 5√3
• C) 7√3
• D) 6√3 ✓
• E) 6√4

Payda ve pay √3 ile çarpılır: 18/√3 = 18√3/3 = 6√3 (çünkü 18/3 = 6).

10. 2√5 + 4√5 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 8√5
• B) 6√6
• C) 6√5 ✓
• D) 7√5
• E) 5√5

Kök derecesi ve kök içi aynı olan terimlerde katsayılar + işlemine göre birleştirilir: 2√5 + 4√5 = (2+4)√5 = 6√5.

11. √30 : √3 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 2√10
• B) 7√10
• C) 10
• D) √10 ✓
• E) √11

√a : √b = √(a/b) kuralı kullanılır: √30 : √3 = √10 = 1√10.

12. 8/√2 ifadesinin paydası rasyonel yapılmış (sadeleştirilmiş) hâli nedir?

• A) 5√2
• B) 4√2 ✓
• C) 8√2
• D) 4√3
• E) 3√2

Payda ve pay √2 ile çarpılır: 8/√2 = 8√2/2 = 4√2 (çünkü 8/2 = 4).

13. √245 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 245
• B) 7√5 ✓
• C) 8√5
• D) 7√6
• E) 6√5

√245 ifadesi, 245=49.5 olacak şekilde tam kare çarpana ayrılır: √245 = √(7^2.5) = 7√5.

14. 48/√6 ifadesinin paydası rasyonel yapılmış (sadeleştirilmiş) hâli nedir?

• A) 9√6
• B) 7√6
• C) 8√6 ✓
• D) 48√6
• E) 8√7

Payda ve pay √6 ile çarpılır: 48/√6 = 48√6/6 = 8√6 (çünkü 48/6 = 8).

15. √108 ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 7√3
• B) 6√3 ✓
• C) 108
• D) 5√3
• E) 6√4

√108 ifadesi, 108=36.3 olacak şekilde tam kare çarpana ayrılır: √108 = √(6^2.3) = 6√3.