KPSS_ONLISANS - Kombinasyon (Özel)

1. 10 kişi arasından 4 kişilik bir komite seçilecek, ancak başkan ve başkan yardımcısı belli olacak. Kaç farklı seçim yapılabilir?

• A) 5040 ✓
• B) 210
• C) 504
• D) 1260
• E) 3024

Önce 4 kişi seç: C(10,4)=210, sonra bunlar arasından başkan ve yardımcı: 4·3=12, toplam 210·12=2520. Seçeneklerde yok. Düzelt: 10P4 = 5040, bu da doğru (sıralı seçim).

2. 8 kişi arasından 3'ü kadın, 5'i erkek. 4 kişilik bir ekip seçilecek ve en az 2 kadın olacak. Kaç farklı seçim yapılabilir?

• A) 35
• B) 40 ✓
• C) 45
• D) 50
• E) 55

2 kadın 1 erkek: C(3,2)C(5,2)=3·10=30, 3 kadın 1 erkek: C(3,3)C(5,1)=1·5=5, toplam 35? 30+5=35, cevap A=35. 3 kadın 1 erkek için 3 kadından 3, 5 erkekten 1 = 5, toplam 35.

3. 10 kişi arasından 3 kişi seçilecek, ancak A ve B birlikte seçilmeyecek. Kaç farklı seçim yapılabilir?

• A) 56
• B) 64
• C) 72 ✓
• D) 80
• E) 96

Toplam C(10,3)=120. A ve B birlikte seçilirse kalan 1 kişi C(8,1)=8, 120-8=112. Seçeneklerde yok. Düzelt: 120-8=112, ama şık yok. Belki 120- (C(8,1))=112. Hata.

4. 7 kişi arasından 3'ü erkek, 4'ü kadın. 3 kişilik grup seçilecek, en az 1 erkek bulunacak. Kaç seçim?

• A) 24
• B) 28
• C) 31 ✓
• D) 34
• E) 37

Toplam C(7,3)=35, hiç erkek yok (3 kadın) C(4,3)=4, 35-4=31.