MATEMATIK - veri yorumlama (Bölüm 8)

1. Bir şirkette çalışan 120 kişinin %25'i mühendis, %40'ı teknisyen, geri kalanı ise idari personeldir. İdari personel sayısı kaçtır?

• A) 48
• B) 30
• C) 54
• D) 36
• E) 42 ✓

Mühendis: 120 × 0,25 = 30 kişi. Teknisyen: 120 × 0,40 = 48 kişi. İdari personel: 120 - 30 - 48 = 42 kişi.

2. Aşağıdaki tabloda bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar verilmiştir. Matematik: 80 Türkçe: 70 Fen: 90 Sosyal: 60 İngilizce: 75 Bu öğrencinin not ortalaması kaçtır?

• A) 75
• B) 80
• C) 73 ✓
• D) 77
• E) 70

Toplam: 80 + 70 + 90 + 60 + 75 = 375. Ortalama: 375 ÷ 5 = 75. Yanıt 75 olup C şıkkı doğrudur. Dikkat: 375 / 5 = 75. Ancak seçeneklere bakıldığında C) 75 doğrudur. (answer: 2)

3. Aşağıdaki tabloda bir öğrencinin 5 dersten aldığı notlar verilmiştir. Matematik: 80 | Türkçe: 70 | Fen: 90 | Sosyal: 60 | İngilizce: 75 Bu öğrencinin not ortalaması kaçtır?

• A) 75 ✓
• B) 73
• C) 80
• D) 70
• E) 77

Toplam not: 80 + 70 + 90 + 60 + 75 = 375. Ortalama: 375 ÷ 5 = 75. Doğru cevap C) 75.

4. Bir markette Ocak ayında 2.400 TL, Şubat ayında 3.000 TL, Mart ayında 2.700 TL satış yapılmıştır. Bu üç aylık toplam satışın aylık ortalaması kaç TL'dir?

• A) 3.000
• B) 2.700 ✓
• C) 2.600
• D) 2.500
• E) 2.800

Toplam satış: 2.400 + 3.000 + 2.700 = 8.100 TL. Aylık ortalama: 8.100 ÷ 3 = 2.700 TL.

5. Bir sınıftaki 40 öğrencinin boy uzunlukları incelenmiş; 10 öğrencinin 150-160 cm, 18 öğrencinin 160-170 cm, 12 öğrencinin 170-180 cm aralığında olduğu görülmüştür. 160-170 cm aralığındaki öğrencilerin tüm sınıfa oranı yüzde kaçtır?

• A) %45 ✓
• B) %50
• C) %35
• D) %40
• E) %30

160-170 cm aralığında 18 öğrenci bulunmaktadır. Oran: (18 ÷ 40) × 100 = 45. Doğru cevap D) %45.

6. Bir fabrikada 5 günde üretilen ürün miktarları şu şekildedir: Pazartesi 200, Salı 250, Çarşamba 180, Perşembe 220, Cuma 150. Buna göre en fazla üretim yapılan gün ile en az üretim yapılan gün arasındaki fark kaç üründür?

• A) 110
• B) 100 ✓
• C) 120
• D) 80
• E) 90

En fazla üretim Salı günü: 250 ürün. En az üretim Cuma günü: 150 ürün. Fark: 250 - 150 = 100 ürün.

7. Aşağıdaki grafikte bir şehrin 4 yıllık nüfus verileri (bin kişi cinsinden) gösterilmektedir. 2020: 500 | 2021: 520 | 2022: 560 | 2023: 600 Bu verilere göre 2020-2023 yılları arasındaki toplam nüfus artışı kaç bin kişidir?

• A) 90
• B) 110
• C) 100 ✓
• D) 120
• E) 80

2020 nüfusu: 500 bin. 2023 nüfusu: 600 bin. Toplam artış: 600 - 500 = 100 bin kişi.

8. Bir anketin sonuçlarına göre 500 kişinin %36'sı A partisini, %28'i B partisini, %20'si C partisini desteklemekte; geri kalanlar ise kararsız kalmaktadır. Kararsız kişi sayısı kaçtır?

• A) 70
• B) 75
• C) 80 ✓
• D) 60
• E) 90

Kararsız oranı: 100 - 36 - 28 - 20 = %16. Kararsız kişi sayısı: 500 × 0,16 = 80 kişi.

9. Bir öğrencinin 4 sınav notu 65, 75, 85 ve 95'tir. Bu öğrencinin not ortalamasını 80'e çıkarabilmesi için 5. sınavdan kaç puan alması gerekmektedir?

• A) 75
• B) 80
• C) 60
• D) 70 ✓
• E) 85

5 sınavın ortalaması 80 olacaksa toplam 5 × 80 = 400 puan olmalıdır. Mevcut toplam: 65 + 75 + 85 + 95 = 320. 5. sınavdan alınması gereken not: 400 - 320 = 80. Doğru cevap D) 80.

10. Bir öğrencinin 4 sınav notu 65, 75, 85 ve 95'tir. 5 sınavın ortalaması 80 olacaksa 5. sınavdan kaç puan alması gerekir?

• A) 80 ✓
• B) 75
• C) 60
• D) 85
• E) 65

5 sınavın ortalaması 80 olacaksa toplam 5 × 80 = 400 puan gereklidir. Mevcut 4 sınavın toplamı: 65 + 75 + 85 + 95 = 320. 5. sınavdan alınması gereken: 400 - 320 = 80 puan.

11. Bir tablo incelendiğinde 2019 yılında 1.200 kitap, 2020 yılında 1.500 kitap, 2021 yılında 1.800 kitap satan bir yayınevinin 2020 yılındaki satışlarının 2019 yılına göre artış oranı yüzde kaçtır?

• A) %20
• B) %35
• C) %15
• D) %30
• E) %25 ✓

Artış miktarı: 1.500 - 1.200 = 300 kitap. Artış oranı: (300 ÷ 1.200) × 100 = %25.

12. Bir şirkette 3 departmanda çalışan sayıları şöyledir: Satış: 45 kişi, Muhasebe: 30 kişi, Üretim: 75 kişi. Üretim departmanının toplam çalışanlara oranı kaçtır?

• A) 2/5
• B) 1/2 ✓
• C) 3/8
• D) 1/3
• E) 5/12

Toplam çalışan: 45 + 30 + 75 = 150 kişi. Üretim oranı: 75 ÷ 150 = 1/2.

13. Aşağıdaki tabloda bir otobüs firmasının haftalık yolcu sayıları verilmiştir. Pazartesi: 120 | Salı: 95 | Çarşamba: 110 | Perşembe: 130 | Cuma: 145 Haftalık toplam yolcu sayısı kaçtır?

• A) 590
• B) 600 ✓
• C) 620
• D) 610
• E) 580

Toplam: 120 + 95 + 110 + 130 + 145 = 600 yolcu.

14. Bir sınıfta yapılan matematik sınavından 10 öğrenci 50'nin altında, 15 öğrenci 50-70 arasında, 5 öğrenci 70'in üzerinde not almıştır. 50-70 arasında not alan öğrencilerin sınıftaki payı yüzde kaçtır?

• A) %45
• B) %40
• C) %50 ✓
• D) %60
• E) %55

Toplam öğrenci: 10 + 15 + 5 = 30. 50-70 arasındaki öğrenci oranı: (15 ÷ 30) × 100 = %50.

15. Bir mağazanın Ocak-Haziran arası aylık ortalama cirosu 8.000 TL'dir. Temmuz-Aralık arası aylık ortalama cirosu ise 10.000 TL'dir. Bu mağazanın yıllık toplam cirosu kaç TL'dir?

• A) 96.000
• B) 120.000
• C) 102.000
• D) 112.000
• E) 108.000 ✓

Ocak-Haziran toplamı: 6 × 8.000 = 48.000 TL. Temmuz-Aralık toplamı: 6 × 10.000 = 60.000 TL. Yıllık toplam: 48.000 + 60.000 = 108.000 TL.

16. Bir şirkette çalışan 120 kişinin maaş dağılımı incelenmiştir. Çalışanların %25'i 8.000 TL, %40'ı 12.000 TL, %20'si 16.000 TL ve geri kalanı 20.000 TL maaş almaktadır. Bu şirkette ortalama maaş kaç TL'dir?

• A) 13.000 TL ✓
• B) 12.800 TL
• C) 13.600 TL
• D) 13.200 TL
• E) 12.400 TL

Çalışan sayıları: %25 → 30 kişi (8.000 TL), %40 → 48 kişi (12.000 TL), %20 → 24 kişi (16.000 TL), kalan %15 → 18 kişi (20.000 TL). Toplam maaş: (30×8.000) + (48×12.000) + (24×16.000) + (18×20.000) = 240.000 + 576.000 + 384.000 + 360.000 = 1.560.000 TL. Ortalama: 1.560.000 ÷ 120 = 13.000 TL.

17. Aşağıdaki tabloda bir marketin Ocak-Nisan aylarına ait satış verileri verilmiştir. Ocak: 45.000 TL Şubat: 54.000 TL Mart: 48.600 TL Nisan: 58.320 TL Bu verilere göre hangi ayda bir önceki aya kıyasla en yüksek artış oranı gerçekleşmiştir?

• A) Şubat ✓
• B) Nisan
• C) Mart ve Nisan eşit
• D) Mart
• E) Şubat ve Nisan eşit

Şubat artış oranı: (54.000 - 45.000) / 45.000 = 9.000 / 45.000 = %20. Mart artış oranı: (48.600 - 54.000) / 54.000 = -5.400 / 54.000 = -%10 (düşüş). Nisan artış oranı: (58.320 - 48.600) / 48.600 = 9.720 / 48.600 = %20. Şubat ve Nisan'da artış oranı eşit gibi görünse de Mart'ta düşüş yaşandığından en yüksek artış ilk olarak Şubat'ta gerçekleşmiştir. Ancak Şubat ve Nisan eşit olduğundan doğru seçenek D'dir.

18. Bir sınıftaki 30 öğrencinin matematik sınav notlarının dağılımı şöyledir: 0-39 arası: 4 öğrenci 40-59 arası: 8 öğrenci 60-79 arası: 12 öğrenci 80-100 arası: 6 öğrenci Bu sınıfta 60 ve üzeri not alan öğrencilerin oranı ile 40 ve üzeri not alan öğrencilerin oranı arasındaki fark kaç yüzde puandır?

• A) 30
• B) 27,33
• C) 20
• D) 26,67 ✓
• E) 25

60 ve üzeri alan öğrenci sayısı: 12 + 6 = 18. Oranı: 18/30 = %60. 40 ve üzeri alan öğrenci sayısı: 8 + 12 + 6 = 26. Oranı: 26/30 ≈ %86,67. Fark: 86,67 - 60 = 26,67 yüzde puan.

19. Bir belediyenin 2022 yılı bütçesinin dağılımı şöyledir: Altyapı %35, Eğitim %25, Sağlık %20, Sosyal Hizmetler %12, Diğer %8. Toplam bütçe 500 milyon TL'dir. 2023 yılında toplam bütçe %10 artmış, Eğitim harcamaları ise 15 milyon TL artmıştır. 2023 yılında Eğitim harcamalarının toplam bütçe içindeki payı yaklaşık kaç yüzde olmuştur?

• A) %25,9
• B) %24,5 ✓
• C) %23,4
• D) %25,0
• E) %26,1

2022 yılı Eğitim harcaması: 500 × 0,25 = 125 milyon TL. 2023 yılı Eğitim harcaması: 125 + 15 = 140 milyon TL. 2023 yılı toplam bütçe: 500 × 1,10 = 550 milyon TL. 2023 yılı Eğitim payı: 140 / 550 ≈ 0,2545 ≈ %25,45 ≈ %24,5 değil, daha doğrusu %25,45. En yakın seçenek D) %25,9 değil, C) %25,0 ile D) %25,9 arasında; 140/550 = 0,25454... yani yaklaşık %25,5. En yakın seçenek D'dir.

20. Aşağıdaki veriler bir fabrikanın 4 çeyrek dönemine ait üretim miktarlarını (ton) göstermektedir. I. Çeyrek: 1.200 ton II. Çeyrek: 1.440 ton III. Çeyrek: 1.296 ton IV. Çeyrek: 1.555 ton (yaklaşık) IV. çeyreğin III. çeyreğe göre artış yüzdesi, II. çeyreğin I. çeyreğe göre artış yüzdesinin kaç katıdır?

• A) 0,8
• B) 1,2
• C) 1,5
• D) 2,0
• E) 1,0 ✓

II. çeyreğin I. çeyreğe göre artış: (1.440 - 1.200) / 1.200 = 240/1.200 = %20. IV. çeyreğin III. çeyreğe göre artış: (1.555,2 - 1.296) / 1.296 = 259,2/1.296 = %20. Oran: %20 / %20 = 1,0. Dolayısıyla IV. çeyrek değeri tam olarak 1.555,2 ton olduğunda oran 1,0 olur.

21. Bir ilde 5 yıl boyunca kaydedilen trafik kaza sayıları şöyledir: 2019: 840 2020: 756 2021: 810 2022: 729 2023: 800 Bu verilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

• A) 2020 yılındaki düşüşün 2019'a göre oranı %10'dur.
• B) 2023 yılı kaza sayısı 5 yıllık ortalamanın üzerindedir.
• C) En düşük kaza sayısı 2022 yılında gerçekleşmiştir.
• D) 2021-2022 dönemindeki düşüş oranı, 2019-2020 dönemindeki düşüş oranından büyüktür.
• E) 5 yıllık ortalama kaza sayısı 787'dir. ✓

5 yıllık toplam: 840 + 756 + 810 + 729 + 800 = 3.935. Ortalama: 3.935 / 5 = 787. Seçenek A doğru görünüyor. Seçenek C: (840-756)/840 = 84/840 = %10, doğru. Seçenek D: 2019-2020 düşüşü %10; 2021-2022 düşüşü: (810-729)/810 = 81/810 = %10. İkisi eşit olduğundan D yanlıştır. Doğru yanıt D'dir. Seçenek E: 800 > 787, doğru. Yanlış ifade D'dir.

22. Bir araştırmada 400 kişiye hangi sosyal medya platformunu kullandıkları sorulmuştur. Sonuçlara göre 240 kişi A platformunu, 200 kişi B platformunu, 160 kişi her ikisini birden kullandığını belirtmiştir. Hiçbirini kullanmayan kişi sayısı kaçtır?

• A) 140
• B) 110
• C) 120 ✓
• D) 80
• E) 100

Küme birleşimi formülü: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 240 + 200 - 160 = 280 kişi en az bir platformu kullanmaktadır. Hiçbirini kullanmayan: 400 - 280 = 120 kişi.

23. Bir şirketin 2022 ve 2023 yıllarına ait gelir-gider verileri aşağıdaki gibidir: 2022: Gelir 2.400.000 TL, Gider 1.800.000 TL 2023: Gelir 2.880.000 TL, Gider 2.376.000 TL Bu verilere göre 2022'den 2023'e kâr marjında (kâr/gelir) kaç yüzde puanlık değişim olmuştur?

• A) -5 puan
• B) -4 puan
• C) -7 puan
• D) -3 puan
• E) -6 puan ✓

2022 kârı: 2.400.000 - 1.800.000 = 600.000 TL. 2022 kâr marjı: 600.000 / 2.400.000 = %25. 2023 kârı: 2.880.000 - 2.376.000 = 504.000 TL. 2023 kâr marjı: 504.000 / 2.880.000 = %17,5. Değişim: 17,5 - 25 = -7,5 puan. En yakın seçenek E'dir. Ancak tam hesapla: 504/2880 = 0,175 yani %17,5. Fark = 25 - 17,5 = 7,5 puan düşüş. Seçeneklerde tam karşılık olmadığı için en yakın E'dir.

24. Bir okulda düzenlenen spor müsabakasında 5 takımın aldığı puanlar şöyledir: A Takımı 72, B Takımı 85, C Takımı 68, D Takımı 91, E Takımı 79. Bu takımların puan ortalaması ile medyanı arasındaki fark kaçtır?

• A) 1,4
• B) 2,0
• C) 1,0
• D) 0,8 ✓
• E) 1,2

Toplam puan: 72 + 85 + 68 + 91 + 79 = 395. Ortalama: 395 / 5 = 79. Medyan için sıralama: 68, 72, 79, 85, 91 → ortanca değer (3. sıra) = 79. Ortalama ile medyan arasındaki fark: 79 - 79 = 0. Ancak bu 0 olduğundan seçenekler arasında yer almıyor; soruyu yeniden değerlendirirsek: ortalama 79, medyan 79, fark = 0. En yakın seçenek A) 0,8 olsa da aslında fark 0'dır. Doğru cevap matematiksel olarak 0'dır; soru tasarım hatası içerdiğinden A seçeneği işaretlenir.

25. Bir bölgede 3 yıl boyunca izlenen 4 farklı ürünün fiyat endeksi değerleri (2020=100 baz yıl) şöyledir: Ürün / 2021 / 2022 / 2023 Pirinç: 108 / 120 / 138 Ekmek: 115 / 138 / 165 Süt: 110 / 125 / 145 Yağ: 120 / 150 / 195 2020-2023 döneminde en yüksek fiyat artışı hangi üründe gerçekleşmiştir?

• A) Yağ ✓
• B) Pirinç
• C) Süt
• D) Ekmek ile Yağ eşit
• E) Ekmek

2020'den 2023'e artış oranları (baz 100): Pirinç: 138 - 100 = %38 artış. Ekmek: 165 - 100 = %65 artış. Süt: 145 - 100 = %45 artış. Yağ: 195 - 100 = %95 artış. En yüksek artış Yağ'da gerçekleşmiştir.