Temel Kavramlar ve Sayı Basamakları

1. En büyük 4 basamaklı tek doğal sayı ile en küçük 4 basamaklı çift doğal sayının farkı kaçtır?

• A) 8999 ✓
• B) 8998
• C) 9000
• D) 8989
• E) 9001

En büyük 4 basamaklı tek doğal sayı 9999'dur (9999 tek bir sayıdır). En küçük 4 basamaklı çift doğal sayı 1000'dir (1000 çift bir sayıdır). Fark: 9999 − 1000 = 8999.

2. En büyük 3 basamaklı doğal sayı ile en küçük 2 basamaklı doğal sayının toplamı kaçtır?

• A) 1008
• B) 1009 ✓
• C) 1010
• D) 999
• E) 1000

En büyük 3 basamaklı doğal sayı 999'dur. En küçük 2 basamaklı doğal sayı 10'dur (01 değil, çünkü 2 basamaklı bir sayının ilk rakamı 0 olamaz). Toplam: 999 + 10 = 1009.

3. 5 tabanında yazılan (234)₅ sayısının 10'luk taban karşılığı kaçtır?

• A) 59
• B) 64
• C) 69 ✓
• D) 74
• E) 79

Taban dönüşümünde her basamak, bulunduğu konumun taban kuvvetiyle çarpılır: (234)₅ = 2×5² + 3×5¹ + 4×5⁰ = 2×25 + 3×5 + 4×1 = 50 + 15 + 4 = 69.

4. 7368 sayısında 3 rakamının basamak değeri kaçtır?

• A) 3
• B) 30
• C) 3000
• D) 300 ✓
• E) 33

7368 sayısında rakamlar soldan sağa binler(7), yüzler(3), onlar(6), birler(8) basamaklarındadır. 3 rakamı yüzler basamağındadır, bu yüzden basamak değeri 3×100=300'dür.

5. Ardışık iki doğal sayının toplamı 57'dir. Bu iki sayının çarpımı kaçtır?

• A) 784
• B) 800
• C) 820
• D) 841
• E) 812 ✓

Küçük sayı x, büyük sayı x+1 olsun. x + (x+1) = 57 → 2x+1=57 → 2x=56 → x=28. Sayılar 28 ve 29'dur. Çarpımları: 28×29 = 812.

6. 2⁵ × 2³ ÷ 2⁴ işleminin sonucu kaçtır?

• A) 16 ✓
• B) 8
• C) 32
• D) 64
• E) 4

Taban aynı olduğunda çarpmada üsler toplanır, bölmede üsler çıkarılır: 2⁵ × 2³ = 2⁸. Sonra 2⁸ ÷ 2⁴ = 2⁴ = 16.

7. |3 − 8| + |−5 + 2| işleminin sonucu kaçtır?

• A) 3
• B) 8 ✓
• C) 5
• D) 10
• E) −8

Önce parantez içleri hesaplanır: 3−8=−5, −5+2=−3. Mutlak değer bir sayının sıfıra uzaklığıdır ve her zaman pozitiftir: |−5|=5, |−3|=3. Toplam: 5+3=8.

8. En küçük 4 basamaklı doğal sayı ile en büyük 3 basamaklı doğal sayının farkı kaçtır?

• A) 0
• B) 10
• C) 1 ✓
• D) 100
• E) 2

En küçük 4 basamaklı doğal sayı 1000'dir. En büyük 3 basamaklı doğal sayı 999'dur. Fark: 1000 − 999 = 1.

9. Rakamları birbirinden farklı, 3 basamaklı en küçük tek doğal sayı kaçtır?

• A) 100
• B) 101
• C) 102
• D) 103 ✓
• E) 111

3 basamaklı en küçük sayılardan başlanır: 100 (çift, eler), 101 (rakamlar farklı değil, iki tane 1 var), 102 (çift), 103 → tek sayı ve rakamları (1,0,3) birbirinden farklı. Aranan sayı 103'tür.

10. 6 tabanında yazılan (1023)₆ sayısının 10'luk taban karşılığı kaçtır?

• A) 219
• B) 225
• C) 237
• D) 243
• E) 231 ✓

(1023)₆ = 1×6³ + 0×6² + 2×6¹ + 3×6⁰ = 1×216 + 0×36 + 2×6 + 3×1 = 216+0+12+3 = 231.

11. 72 ve 48'in EBOB'u kaçtır?

• A) 8
• B) 12
• C) 24 ✓
• D) 36
• E) 48

72 = 2³×3², 48 = 2⁴×3. EBOB ortak çarpanların en küçük kuvvetleridir: 2³×3 = 24.

12. 12 ve 18'in EKOK'u kaçtır?

• A) 6
• B) 24
• C) 36 ✓
• D) 72
• E) 216

12 = 2²×3, 18 = 2×3². EKOK tüm çarpanların en büyük kuvvetleridir: 2²×3² = 4×9 = 36.

13. 45 ve 60'ın EBOB'u kaçtır?

• A) 5
• B) 10
• C) 15 ✓
• D) 30
• E) 45

45 = 3²×5, 60 = 2²×3×5. EBOB = 3×5 = 15.

14. 8 ve 12'nin EKOK'u kaçtır?

• A) 4
• B) 16
• C) 24 ✓
• D) 48
• E) 96

8 = 2³, 12 = 2²×3. EKOK = 2³×3 = 8×3 = 24.

15. |-15| + |-7| - |8| işleminin sonucu kaçtır?

• A) 0
• B) 6
• C) 14 ✓
• D) 22
• E) 30

Mutlak değer her zaman pozitiftir: 15 + 7 - 8 = 14.